El Excel:
| Concentración (mg/L) | Réplica | Muertos | Total | Mortalidad (%) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 10 | 0 |
| 0 | 2 | 1 | 10 | 10 |
| 0.1 | 1 | 3 | 10 | 30 |
| 0.1 | 2 | 4 | 10 | 40 |
| 1.0 | 1 | 10 | 10 | 100 |
| … | … | … | … | … |
Para calcular la CL₅₀ se usa un modelo logístico o probit que relaciona la concentración (en escala logarítmica) con la proporción de mortalidad:
![[Pasted image 20251024160639.webp]]
y se estima la concentración a la cual la mortalidad esperada es del 50%.
El script:
# Instalar el paquete
install.packages("drc")
library(drc)
# Leer los datos
datos <- read.csv("tus_datos.csv")
# Ajustar modelo log-logístico de 2 parámetros
modelo <- drm(Muertos/Total ~ Concentracion, weights = Total,
data = datos, fct = LL.2())
# Ver resumen
summary(modelo)
# Calcular CL50 y su intervalo de confianza al 95%
ED(modelo, 50, interval = "delta")
Devuelve:
Estimated effective doses
Estimate Std. Error Lower Upper
e:50 0.57 0.08 0.43 0.73
donde 0.57 es la CL₅₀ y el intervalo de confianza es (0.43 – 0.73).
En Excel se puede:
Transformar la concentración a log₁₀.
Crear un gráfico de dispersión (XY) de log concentración vs. proporción de mortalidad.
Insertar una curva logística con ajuste de tendencia (requiere Solver).
Usar Solver para minimizar la suma de cuadrados ajustando los parámetros del modelo:
![[Pasted image 20251024160813.webp]]
y encontrar la concentración donde p = 0.5.
(El valor de (x) en ese punto, convertido a concentración, es la CL₅₀).
Los intervalos de confianza, sin embargo, no se pueden calcular fácilmente en Excel.